Отметим несколько важных случаев аналитического задания областей на плоскости ху с помощью неравенств. Множество точек плоскости ху, для которых х>а, представляет собой полуплоскости ограниченную прямой, проходящей через точку (a, 0) параллельно оси ординат (рис. 5, а).

а

б

в

Рис. 5

Множество точек, для которых а<x<b, представляет собой пересечение (общую часть) полуплоскостей, задаваемых неравенствами а<х и х<b.
Таким образом, это множество является полосой между прямыми, параллельными оси у, проходящими через точки (а; 0) и (b; 0) (рис. 5, б).
Множество точек, для которых а<х<b, c<y<d, представляет собой прямоугольник с вершинами в точках (а; с), (a; d), (b; с), (b; d) (рис. 5, в).