Отметим несколько важных случаев аналитического задания областей на плоскости ху с помощью неравенств. Множество точек плоскости ху, для которых х>а, представляет собой полуплоскости ограниченную прямой, проходящей через точку (a, 0) параллельно оси ординат (рис. 5, а).
|
|
|
а |
б |
в |
Рис. 5
Множество точек, для которых а<x<b, представляет собой
пересечение (общую часть) полуплоскостей, задаваемых неравенствами а<х и
х<b.
Таким образом, это множество является полосой между прямыми,
параллельными оси у, проходящими через точки (а; 0) и (b; 0) (рис. 5,
б).
Множество точек, для которых а<х<b, c<y<d, представляет собой
прямоугольник с вершинами в точках (а; с), (a; d), (b; с), (b; d) (рис. 5,
в).