# 1.1. Введение координат на плоскости

1.1. Введение координат на плоскости

Проведем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу – оси координат (Рис. 1).

# Рис. 1

Точкой пересечения О – началом координат – каждая из осей разбивается на две полуоси. Условимся одну из них называть положительной, отмечая на чертеже стрелкой, а другую отрицательной. Произвольную точку на этой плоскости с координатами х и у будем иногда обозначать просто (х, у).

Каждой точке А плоскости мы сопоставим пару чисел – координаты точки – абсциссу (х) и ординату (у) по следующему правилу.

Через точку А проведем прямую, параллельную оси ординат (Оу) (рис. 2).

# Рис. 2

Она пересечет ось абсцисс (Ох) в некоторой точке . Под абсциссой точки А мы будем понимать число х, равное по абсолютной величине расстоянию от О до , положительное, если принадлежит положительной полуоси, и отрицательное, если принадлежит отрицательной полуоси. Если точка совпадает с О, то полагаем х равным нулю.

Ордината (у) точки А определяется аналогично.

Координаты точки будем записывать в скобках рядом с буквенным обозначением точки, например: А (х, у).

Оси координат разбивают плоскость на четыре прямых угла – квадранта – I, II, III, IV (рис. 3).

# Рис. 3

В пределах одного квадранта знаки обеих координат сохраняются и имеют значения, указанные на рисунке. Точки оси x (оси абсцисс) имеют равные нулю ординаты (у), а точки оси у (оси ординат) – равные нулю абсциссы (x). У начала координат абсцисса и ордината равны нулю.

Плоскость, на которой введены описанным выше способом координаты x и у, будем называть плоскостью xy.

Created with the Personal Edition of HelpNDoc: Full-featured EBook editor