Проведем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу – оси координат (Рис. 1).
Рис. 1
Точкой пересечения О – началом координат – каждая из осей разбивается на две полуоси. Условимся одну из них называть положительной, отмечая на чертеже стрелкой, а другую отрицательной. Произвольную точку на этой плоскости с координатами х и у будем иногда обозначать просто (х; у).
Каждой точке А плоскости мы сопоставим пару чисел – координаты
точки – абсциссу
(х) и ординату
(у) по следующему правилу.
Через точку А проведем прямую, параллельную оси
ординат (Оу) (рис. 2).
Рис. 2
Она пересечет ось
абсцисс (Ох) в некоторой точке Ax. Под абсциссой точки А мы будем понимать
число х, равное по абсолютной величине расстоянию от О до Ax, положительное,
если Ax принадлежит положительной полуоси, и отрицательное, если Ax принадлежит
отрицательной полуоси. Если точка Ax совпадает с О, то полагаем х равным
нулю.
Ордината (у) точки А определяется аналогично.
Координаты точки будем записывать в скобках рядом с буквенным
обозначением точки, например: А (х; у).
Оси координат разбивают плоскость на
четыре прямых угла – квадранта – I, II, III, IV (рис. 3).
Рис. 3
В пределах одного квадранта знаки обеих координат сохраняются и
имеют значения, указанные на рисунке. Точки оси x (оси абсцисс) имеют равные
нулю ординаты (у), а точки оси у (оси ординат) – равные нулю абсциссы (x). У начала координат абсцисса и ордината равны нулю.
Плоскость, на
которой введены описанным выше способом координаты x и у, будем называть
плоскостью xy.
Видеоролик, иллюстрирующий задание координат точек на плоскости: